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Le problème du ferry

Le problème du ferry

L'énigme suivante a été proposée par le fantastique Sam Loyd dans son encyclopédie de puzzles.


Deux navires partent des rives opposées d'une rivière en même temps et sont situés à 720 mètres du port. Une fois qu'ils ont atteint l'extrémité opposée de la rivière, ils font un arrêt de 10 minutes et, au retour, ils se trouvent à 400 mètres de l'autre port.

Quelle est la largeur de la rivière?

Solution

Bien qu'il existe une solution mathématique au problème, il est possible de le résoudre en appliquant uniquement la logique. Regardez l'image ci-dessous dans laquelle les deux réunions des navires sont reproduites.

La première rencontre nous apprend qu'elle se déroule à 720 mètres du premier port. À cette époque, la distance totale parcourue par les deux navires correspond à la largeur de la rivière, comme le montre le dessin. Une fois qu'ils ont atteint leur destination, la distance totale parcourue par les deux navires est le double de la largeur de la rivière. Le temps qu'ils passent au port n'affecte pas la solution.
Lors de leur deuxième rencontre, la distance totale parcourue par les deux navires est trois fois la largeur de la rivière. Il est alors évident que chaque navire a parcouru trois fois la distance à laquelle sa première rencontre a eu lieu. Ensuite, le navire "A" a parcouru 720 x 3 = 2160 verges. Puisque nous savons qu'il est à 400 mètres du deuxième port, nous pouvons en déduire que la rivière a une largeur de 2160 à 400 = 1760 mètres (1 mile).