Brièvement

Le compte bar

Le compte bar

Antonio, Begoña, Carlos et Diana ont pris une collation au bar. En payant, ils le font également. Une fois le compte payé, ils prouvent que bien que tout le monde ait payé le même, Antonio a mis 10% de l'argent qu'il avait, Begoña 20%, Carlos 30% et Diana 40%.

Si on sait qu'au début ils avaient tous un nombre entier d'euros (sans centimes),

Combien d'argent chacun avait-il au moins au départ?

Solution

Si nous identifions chaque personne avec l'initiale de son nom Antonio (à), Begoña (b), Carlos (c) et Diana (d),
avec les données qu'ils nous donnent, nous devons 10% à = 20% b = 30% c = 40% d.
Ou ce serait pareil, 0'1à = 0'2b = 0'3c = 0'4d.
Si nous les mettons en fonction de à, nous devons à = 2b = 3c = 4d.

Comme ils nous disent qu'au début ils avaient tous un nombre entier d'euros, nous calculons le plus petit commun multiple des 4 nombres (1,2,3,4), qui est 12. Et donc, nous savons que à, a 12 euros, ce qui b, qui en a la moitié, a 6 euros, c, la troisième partie, 4 euros, et d, la quatrième partie, 3 euros. Donc tout le monde a payé 1,2 euros.