Brièvement

Creuser un fossé

Creuser un fossé

Voici un fait curieux qui m'est arrivé l'autre jour. Ma femme m'a envoyé au jardin pour creuser un fossé pour planter des azalées, mais comme je ne suis pas une personne très travailleuse, mais un bon homme d'affaires, j'ai engagé un vieil homme malade qui a promis de creuser le fossé pour deux euros.

Le vieil homme a décidé de demander de l'aide à son petit-fils, un garçon en bonne santé et fort qui a accepté de l'aider en échange d'une distribution d'argent en fonction de ses capacités.

Nous savons que le vieil homme peut utiliser le bec pour creuser à la même vitesse que son petit-fils est capable d'extraire la terre avec la pelle. Au lieu de cela, le petit-fils est capable d'utiliser le bec pour creuser la terre à une vitesse quatre fois plus rapide que le vieil homme ne peut l'extraire avec la pelle.

Comment l'argent devrait-il être distribué?

Solution

Le vieil homme devrait recevoir un tiers des deux euros et le petit-fils les deux tiers restants.

Le raisonnement est le suivant: Supposons que le petit-fils soit capable de creuser tout le trou avec le bec en deux heures et d'extraire la terre avec la pelle en 4 heures. Pour faire ce même fossé, le vieil homme prendrait 4 heures en utilisant le bec (la même vitesse que son petit-fils avec la pelle) et 8 heures en extrayant toute la terre (quatre fois ce qu'il faut au petit-fils pour creuser avec le bec).

De là, nous déduisons que le rapport de coupe est de 2 à 4 et le rapport d'extraction de la terre avec la pelle est de 4 à 8, c'est-à-dire le même dans les deux cas (un à deux). Ainsi, le vieil homme peut hacher en même temps que son petit-fils prend pour extraire la terre (4 heures) tandis que le petit-fils peut hacher tout le fossé en un quart du temps qu'il faudrait au vieux pour extraire la terre.

Tous les autres exemples de chiffres nous donneraient les mêmes ratios, nous déduisons donc que le vieil homme prend un tiers des bénéfices et le petit-fils double, c'est-à-dire les deux tiers.