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Le carré des carrés

Le carré des carrés

Le rectangle de la figure ABCD Il est divisé en carrés de différentes tailles.

Quelle est la hauteur et la largeur du rectangle si l'on nous dit que le plus petit carré de tous a 2 mètres de côté?

Solution

La hauteur est de 66 mètres et la largeur de 64 mètres.

Pour résoudre ce problème, il est pratique de colorer les carrés:

Si nous appelons x à côté du carré rouge, nous devons:

Côté du carré rouge = x
Côté carré bleu = x + 2
Côté carré vert = 2x + 2
Côté du carré noir = x + 4
Côté carré orange = x + 6
Côté du carré rose = (x + 6) - (x - 2) = 8
Côté du carré jaune = x +14
Côté du carré marron = x + 22

Comme il faut que le côté du carré vert soit égal au côté du brun moins celui du rouge moins celui du rose, nous devons:
2x + 2 = x + 22 - (x - 8)
où nous obtenons que x = 14.

Calcul des côtés de chaque carré, vous obtenez les côtés du rectangle: 66 et 64 mètres