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Le singe et les noix de coco

Le singe et les noix de coco

Cinq hommes sont naufragés sur une île déserte où vit un singe solitaire. Les hommes passent toute la journée à ramasser des noix de coco pour se nourrir et décident de les distribuer à tous le lendemain. La nuit, l'un d'eux se réveille et méfiant, décide de se séparer. Divisez les noix de coco en cinq tas et prenez leur part et en tant que noix de coco, elle est donnée au singe. Peu de temps après un deuxième naufragé se réveille et fait de même. Lors de la division des noix de coco en cinq tas, une noix de coco est laissée et également donnée au singe. L'un après l'autre, tous les naufragés font de même. Le lendemain matin, aucun des naufragés ne se confesse et les noix de coco restantes sont divisées en cinq piles sans aucune sur le dessus.

Combien de noix de coco avaient-elles ramassées exactement si nous savons que chaque heure un naufragé a ramassé entre 50 et 55 noix de coco et qu'il avait ramassé des noix de coco pendant 12 heures?

Solution

Si nous représentons le nombre de noix de coco prises par chaque naufrage et le stock total,
Le système d'équations suivant est originaire:

C'est un système d'équations diophantiennes dans lequel les solutions possibles doivent être des nombres entiers.

Où le résultat est:

De sorte que le nombre total de noix de coco collectées était de 3121 car selon la déclaration, ils ont collecté entre 50 × 5 × 12 = 3000 et 55 × 5 × 12 = 3300 noix de coco et les autres solutions de l'équation seraient hors de cette plage.

Vidéo: Singes cueilleurs de noix de coco, animaux, Asie, lc video, danae, (Juillet 2020).