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Les quatre artisans

Les quatre artisans

Quatre moines artisans ayant une grande connaissance de la logique travaillent dans le monastère à fabriquer des pots en argile. À la fin de la journée, chaque artisan avait fabriqué au moins un navire et au total 11 navires avaient été fabriqués, mais personne ne savait combien d'autres avaient fabriqué.

À la fin de la journée, ils ont gardé cette conversation:

Juillet: Tu as fait plus de pots que moi, Verne?
Verne: Je ne sais pas. Avez-vous fait plus que moi, Dalaï?
Dalaï: Je ne sais pas.
Lama: Ah!

Lama a pu déduire le nombre de vaisseaux fabriqués par chacun. Combien de vaisseaux chaque artisan a-t-il fabriqués?

Solution

Julio en a fait un, Verne deux, Dalai trois et Lama cinq, 11 au total.

S'il y a 11 navires au total, pour que l'un d'eux sache qu'il a fait plus que les autres, il doit en avoir fait au moins 5. C'est parce que s'il en a fait 5, le maximum que l'un des autres aurait pu faire est de 4 et les deux autres se retrouvent avec 1.

Si Julio demande à Verne, cela signifie que Julio n'a pas fait 5 ou plus car sinon Julio saurait qu'il aurait fait plus que tout. Depuis que Julio a posé cette question, Verne sait déjà que Julio a moins de 5. Connaître cette information, si Verne a répondu "oui", cela signifierait que Verne a terminé avec 4 navires. C'est parce que nous savons déjà que Julio n'en a pas 5 et que le maximum qu'une autre personne aurait pu faire serait de 4. Si Verne a répondu «non», cela nous dit qu'il n'en a que 1 et ne peut pas en avoir plus que Julio. Mais il répond qu'il ne sait pas alors avec cette réponse on sait qu'il a fait 2 ou 3 métiers. Nous continuons maintenant avec la déclaration suivante.

Verne pose la même question au Dalaï. Le dalaï ne sait pas non plus s'il a plus que Verne. Tout le monde sait déjà que Verne en a entre 2 et 3. Le Dalaï ne répondrait «non» que s'il avait fait 1 ou 2 vaisseaux. C'est parce qu'avec 1 ou 2, je n'aurais pas pu faire plus que Verne. Le dalaï dit qu'il ne sait pas pourquoi le dalaï ne sait toujours pas si Verne en a 2 ou 3. Le dalaï ne peut donner cette réponse que s'il a fait 3 vaisseaux.

Lama, le dernier à dire quelque chose sait combien chacun a fait. Il en a ensuite fait au moins 5. Il a également entendu ce que tous les autres ont dit et sait que Verne en a fait 3. Si Lama en avait 6, le dalaï devrait en avoir 3 ce qui donne un total de 9 et 2 seraient laissés pour se répartir entre Verne et Juillet Mais nous savons déjà que Verne en a entre 2 et 3, donc Lama n'en a pas 6. Ensuite, Lama en aura 5, ce qui est le moins qu'elle puisse avoir. Le dalaï en a 3 ce qui nous donne 8 et il reste 3 à partager entre Verne et Julio. Nous savons que Verne en a 2 ou 3, donc il doit en avoir 2 pour en avoir un pour Julio.


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