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Un esprit oublieux

Un esprit oublieux

En descendant les escaliers à la maison, je me rends compte que j'ai oublié mon portefeuille dans ma chambre. Du haut de l'escalier central, je remonte donc vers mon étage. Après avoir gravi huit marches, je remarque que mon portefeuille est à nouveau dans la veste sous les escaliers pour aller travailler, mais quand j'ai déjà descendu douze marches, je me rends compte que ce que je pensais être le portefeuille est en fait un paquet de tabac alors je monte les 20 marches de l'échelle jusqu'à ce que j'atteigne mon étage pour prendre le portefeuille.

Combien d'échelles a l'échelle?

Solution

S'il y a une étape centrale, nécessairement le nombre d'étapes doit être impair, donc si nous prenons X comme nombre d'étapes de l'échelle, nous avons que l'étape centrale est. Ainsi, on peut obtenir la formule suivante à partir de l'énoncé: dont on déduit que le nombre d'étapes est de 33.


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