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Le trésor du roi

Le trésor du roi

Un roi puissant a gardé tous les trésors de ses conquêtes dans l'une des salles les plus imprenables de son château.

Pour s'assurer que personne d'autre que lui ne puisse accéder au trésor, quatre gardiens se sont relayés jour et nuit pour surveiller la pièce flanquée d'une porte avec plusieurs serrures. Le roi avait distribué les clés des différentes serrures afin que seul lui, accompagné d'un de ses gardes, puisse l'ouvrir. Pour des raisons de sécurité, leurs gardes avaient également accès au trésor mais ne pouvaient ouvrir la porte que s'ils avaient récupéré les clés de trois d'entre eux.

Pourriez-vous me dire combien de serrures la porte avait?

Solution

La porte doit avoir 7 serrures différentes de celles que nous identifierons comme 1, 2, 3, 4, 5, 6 et 7.

Le roi avait les 6 premières clés (1, 2, 3, 4, 5 et 6). Le premier des quatre gardes avait les clés correspondant aux serrures 1, 2, 3 et 7, le deuxième gardien avait les clés des serrures 1, 4, 5 et 7, le troisième garde celles des serrures 2, 4, 6 , 7 et le dernier gardent les clés des serrures 3, 5, 6 et 7.

De cette façon, le roi pouvait ouvrir la porte s'il était accompagné par l'un des gardes et à leur tour, ils ne pouvaient ouvrir la porte que s'ils récupéraient les clés de trois d'entre eux.