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Étranges impulsions cérébrales synchronisées sur EEG à l'aide de la carte OpenBCI Cyton

Étranges impulsions cérébrales synchronisées sur EEG à l'aide de la carte OpenBCI Cyton

J'ai récemment reçu un casque Open BCI et je l'ai expérimenté. Un intéressant est que mon cerveau émet des impulsions très régulières. Ma femme a également testé le casque et elle a également eu ces impulsions. Je ne sais pas s'il s'agit d'un artefact du casque ou s'il y a quelque chose comme un « battement cérébral » semblable à un battement cardiaque.

Voici un exemple de lecture des 8 canaux du casque.

La fréquence du pouls semble changer en fonction de l'activité. Voici un autre exemple après avoir discuté avec certaines personnes en ligne. Vous pouvez voir que la fréquence semble avoir doublé, probablement en raison de l'augmentation de la charge cognitive due à l'interaction.

Y a-t-il un nom pour ce phénomène, et y a-t-il une idée de ce que c'est ?

Une chose étrange à propos des impulsions est qu'elles sont synchronisées dans mon cerveau. Voici une image du placement des 8 électrodes sur ma tête, que vous pouvez voir réparties sur le dessus de ma tête de l'avant vers l'arrière.

Avez-vous une idée de ce qui peut provoquer la synchronisation des impulsions de cette manière ?

MISE À JOUR : À la suggestion de Bryan Krause, j'ai cherché à savoir s'il s'agissait d'une sorte de pouls cardiaque. Pour obtenir des données ECG, j'ai attaché deux patchs cutanés à mon biceps et un sol à mon coude. Le même schéma apparaît. Je suppose que c'est le pouls électrique qui anime mon cœur, mais ce qui est étrange, c'est que le pouls est beaucoup plus lent que mon cœur et ne correspond pas trop à mon rythme cardiaque. Par exemple, au repos, j'ai mesuré 8 battements par impulsion. Ensuite, j'ai fait de l'exercice pour élever mon rythme cardiaque. Les impulsions sont restées à la même fréquence mais j'avais maintenant 12 battements cardiaques par impulsion.

Voici une photo des chaînes. Le canal n°1 correspond aux données ECG et le reste des canaux correspond à l'EEG.


Il s'avère que ces impulsions sont dues à la latence du logiciel dans l'interface graphique OpenBCI. Un widget particulier, le widget headshot, utilise une grande partie du processeur, provoquant un retard de paquet, et conduit au modèle d'impulsion. Une fois le widget headshot désactivé, l'artefact de pouls disparaît.

https://github.com/OpenBCI/OpenBCI_GUI/issues/349


Samsung et Barnes & Noble se sont réunis pour travailler sur une nouvelle tablette qui a finalement fait son chemin vers les masses, où cette nouvelle tablette est connue sous le nom de Samsung Galaxy Tab 4 NOOK. Avant que nous obtenions. dans les moindres détails et tous les autres détails, quelles sont certaines des principales caractéristiques du Samsung Galaxy Tab 4 NOOK qui pourraient justifier plus que juste. Les piles à combustible à hydrogène à zéro émission semblent être une excellente idée. Au moins, ils le font jusqu'à ce que vous réalisiez qu'isoler l'hydrogène qui les alimente crée une décharge de gaz à effet de serre. Maintenant, un Stanford. un étudiant diplômé pense avoir trouvé la réponse - et cela implique une pile AAA.

Introduction Types d'erreurs Suggestions Ressources Table des matières À propos Glossaire Blog

La notion de “la probabilité de quelque chose” est l'une de ces idées, comme “point” et “time,” que nous ne pouvons pas définir exactement, mais qui sont néanmoins utiles. Ce qui suit devrait donner une bonne compréhension pratique du concept.

Événements

Tout d'abord, une terminologie connexe : les "quelques choses" dont nous considérons les probabilités sont généralement appelés événements. Par exemple, nous pouvons parler du cas où le nombre indiqué sur un dé que nous avons lancé est 5 ou du cas où il pleuvra demain ou du cas où quelqu'un dans un certain groupe contractera une certaine maladie au cours des cinq prochaines années.

Quatre perspectives sur la probabilité

1. Classique (parfois appelé “A priori” ou “Théorique”)

C'est la perspective sur la probabilité que la plupart des gens rencontrent pour la première fois dans l'éducation formelle (bien qu'ils puissent rencontrer la perspective subjective dans l'éducation informelle).

Par exemple, supposons que nous envisageons de lancer un dé équitable. Il y a six nombres possibles qui pourraient apparaître (“outcomes”), et, puisque le dé est juste, chacun est également susceptible de se produire. Nous disons donc que chacun de ces résultats a une probabilité de 1/6. Étant donné que l'événement « un nombre impair apparaît » consiste en exactement trois de ces résultats de base, nous disons que la probabilité d'un « nombre impair » est de 3/6, c'est-à-dire 1/2.

Plus généralement, si nous avons une situation (un “processus aléatoire”) dans laquelle il y a n résultats également probables, et que l'événement A consiste exactement en m de ces résultats, nous disons que la probabilité de A est m/n. Nous pouvons écrire ceci comme “P(A) = m/n” pour faire court.

Cette perspective a l'avantage d'être conceptuellement simple pour de nombreuses situations. Cependant, il est limité, car de nombreuses situations n'ont pas un nombre fini de résultats également probables. Lancer un dé pondéré est un exemple où nous avons un nombre fini de résultats, mais ils ne sont pas également probables. Étudier les revenus des gens au fil du temps serait une situation où nous devons considérer une infinité de résultats possibles, car il n'y a aucun moyen de dire quel serait le revenu maximum possible, surtout si nous sommes intéressés par l'avenir.

2. Empirique (parfois appelé “A posteriori” ou “Frequentist”)

Cette perspective définit la probabilité via une expérience de pensée.

Pour vous faire une idée, supposons que nous ayons un dé dont on nous dit qu'il est pesé, mais nous ne savons pas comment il est pesé. Nous pourrions avoir une idée approximative de la probabilité de chaque résultat en lançant le dé un grand nombre de fois et en utilisant la proportion de fois que le dé donne ce résultat pour estimer la probabilité de ce résultat.

Cette idée est formalisée pour définir la probabilité de l'événement A comme
P(A) = la limite lorsque n tend vers l'infini de m/n,
où n est le nombre de fois où le processus (par exemple, lancer le dé) est effectué, et m est le nombre de fois où le résultat A se produit.
(Notez que m et n représentent des choses différentes dans cette définition de ce qu'ils signifiaient dans la perspective 1.)

En d'autres termes, imaginez lancer le dé 100 fois, 1 000 fois, 10 000 fois, … . Chaque fois que nous nous attendons à obtenir une meilleure approximation de la vraie probabilité de l'événement A. La façon mathématique de décrire cela est que la vraie probabilité est la limite des approximations, car le nombre de lancers "approche l'infini" ( cela signifie simplement que le nombre de lancers devient de plus en plus grand indéfiniment). Exemple

Cette vue de la probabilité généralise la première vue : si nous avons effectivement un dé juste, nous nous attendons à ce que le nombre que nous obtiendrons de cette définition soit le même que celui que nous obtiendrons de la première définition (par exemple, P(get 1) = 1/ 6 P(obtenir un nombre impair) = 1/2). De plus, cette deuxième définition fonctionne également pour les cas où les résultats ne sont pas également probables, comme le dé pondéré. Cela fonctionne également dans les cas où il n'a pas de sens de parler de la probabilité d'un résultat individuel. Par exemple, nous pouvons envisager de choisir au hasard un nombre entier positif ( 1, 2, 3, … ) et demander : “Quelle est la probabilité que le nombre que nous choisissons soit impair ?” Intuitivement, la réponse devrait être 1/ 2, puisque tout autre entier (lorsqu'il est compté dans l'ordre) est impair. Pour appliquer cette définition, nous envisageons de choisir au hasard 100 entiers, puis 1000 entiers, puis 10 000 entiers, … . À chaque fois, nous calculons quelle fraction de ces nombres entiers choisis est impaire. La séquence de fractions résultante devrait donner des approximations de mieux en mieux à 1/2.

Cependant, la perspective empirique présente certains inconvénients. Tout d'abord, il s'agit d'une expérience de pensée. Dans certains cas, l'expérience ne pouvait en pratique jamais être réalisée plus d'une fois. Considérons, par exemple, la probabilité que la moyenne du Dow Jones augmente demain. Il n'y en a qu'un aujourd'hui et un demain. Passer d'aujourd'hui à demain, ce n'est pas du tout lancer un dé. On ne peut qu'imaginer toutes les possibilités d'aller d'aujourd'hui à demain (quoi que cela signifie). Nous ne pouvons pas réellement obtenir une approximation.

Un deuxième inconvénient de la perspective empirique est qu'elle laisse ouverte la question de savoir quelle doit être la taille de n avant d'obtenir une bonne approximation. L'exemple lié ci-dessus montre que, lorsque n augmente, nous pouvons avoir des oscillations loin de la vraie valeur, suivies d'une oscillation vers elle, donc ce n'est même pas un processus stable.

Le point de vue empirique de la probabilité est celui qui est utilisé dans la plupart des procédures d'inférence statistique. C'est ce qu'on appelle les statistiques fréquentistes. Le point de vue fréquentiste est ce qui donne de la crédibilité aux estimations standard basées sur l'échantillonnage. Par exemple, si nous choisissons un échantillon aléatoire suffisamment grand dans une population (par exemple, si nous choisissons au hasard un échantillon de 1000 étudiants de la population de tous les 50 000 étudiants inscrits à l'université), puis la moyenne d'une certaine mesure (par exemple, les dépenses du collège) pour le échantillon est une estimation raisonnable de la moyenne des population.

3. subjectif

La probabilité subjective est une mesure individuelle de la croyance d'un individu qu'un événement se produira. Avec cette vision de la probabilité, il est tout à fait logique de parler intuitivement de la probabilité que la moyenne du Dow Jones augmente demain. Vous pouvez assez rationnellement considérer que votre point de vue subjectif est d'accord avec les points de vue classiques ou empiriques lorsqu'ils s'appliquent, de sorte que la perspective subjective peut être considérée comme une extension de ces autres points de vue.

Cependant, la probabilité subjective a aussi ses inconvénients. Premièrement, étant donné qu'elle est subjective, la probabilité d'une personne (par exemple, que le Dow Jones augmente demain) peut différer de celle d'une autre. Cela dérange beaucoup de gens. Sill, il modélise la réalité que souvent les gens diffèrent dans leurs jugements de probabilité.

Le deuxième inconvénient est que les probabilités subjectives doivent obéir à certaines conditions de « cohérence » (cohérence) pour être exploitables. Par exemple, si vous pensez que la probabilité que le Dow Jones monte demain est de 60%, alors pour être cohérent, vous ne pouvez pas croire que la probabilité que le Dow Jones monte vers le bas demain c'est aussi 60 %. Il est facile de tomber dans des probabilités subjectives qui ne sont pas cohérentes.

La perspective subjective de la probabilité correspond bien aux statistiques bayésiennes, qui sont une alternative aux méthodes statistiques fréquentistes plus courantes. (Ce site Web se concentrera principalement sur les statistiques fréquentistes.)

4. Axiomatique

C'est une perspective unificatrice. Les conditions de cohérence nécessaires à la probabilité subjective peuvent être prouvées pour les définitions classiques et empiriques. La perspective axiomatique codifie ces conditions de cohérence et peut donc être utilisée avec l'une des trois perspectives ci-dessus.

La perspective axiomatique dit que la probabilité est n'importe quelle fonction (nous l'appellerons P) des événements aux nombres satisfaisant les trois conditions (axiomes) ci-dessous. (Ce qui constitue des événements dépendra de la situation dans laquelle la probabilité est utilisée.)

Les trois axiomes de probabilité :

  1. 0 P(E) ≤ 1 pour chaque événement admissible E. (En d'autres termes, 0 est la plus petite probabilité admissible et 1 est la plus grande probabilité admissible).
  2. L'événement certain a la probabilité 1. (Le certain événement est l'événement “un résultat se produit.” Par exemple, en lançant un dé, l'événement certain est “L'un des 1, 2, 3, 4, 5, 6 se présente.” En considérant le marché boursier , l'événement certain est “Le Dow Jones monte ou descend ou reste le même.”)
  3. La probabilité de l'union d'événements mutuellement exclusifs est la somme des probabilités des événements individuels. (Deux événements sont appelés mutuellement exclusifs s'ils ne peuvent pas se produire simultanément. Par exemple, les événements « le dé sort 1 » et « 8220le dé sort 4 » sont mutuellement exclusifs, en supposant que nous parlons du même lancer du même dé. Les syndicat d'événements est l'événement où au moins un des événements se produit. Par exemple, si E est l'événement “a 1 apparaît sur le dé” et F est l'événement “un nombre pair apparaît sur le dé,” alors l'union de E et F est l'événement &# 8220le nombre qui apparaît sur le dé est soit 1 soit pair.”

Si nous avons un dé juste, les axiomes de probabilité exiger que chaque nombre arrive avec une probabilité 1/6 : Puisque le dé est juste, chaque nombre arrive avec la même probabilité. Puisque les résultats 𔄙 se présentent, ” 𔄚 se lève, ” …𔄨 se lèvent” sont mutuellement exclusifs et leur union est l'événement certain, Axiom III dit que
P(1 arrive) + P( 2 arrive) + … + P(6 arrive) = P(l'événement certain),
qui est 1 (par Axiome 2). Puisque les six probabilités de gauche sont égales, cette probabilité commune doit être 1/6.

Comment nous changeons ce que les autres pensent, ressentent, croient et font
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Qu'est-ce que la Pensée ? Explications > Penser > Qu'est-ce que penser ?Reconnaître | Se souvenir | Raisonnement | Imaginer | Décider | Et alors? La pensée est l'activité cognitive ultime, utilisant consciemment notre cerveau pour donner un sens au monde qui nous entoure et décider comment y répondre. Inconsciemment, notre cerveau "pense" et cela fait partie du processus cognitif, mais ce n'est pas ce que nous appelons normalement "penser". Neuralement, la pensée concerne simplement des chaînes de connexions synaptiques. Penser tel qu'expérimenté fait partie des « pensées » et du « raisonnement » alors que nous cherchons à connecter ce que nous ressentons à notre monde intérieur de compréhension, et donc à faire et à dire des choses qui changeront le monde extérieur. Notre capacité à penser se développe naturellement au début de la vie. Lorsque nous interagissons avec les autres, cela devient dirigé, par exemple lorsque nous apprenons les valeurs de nos parents et les connaissances de nos enseignants. Nous apprenons qu'il est bon de penser d'une certaine manière et mauvais de penser d'une autre manière. En effet, pour être accepté dans un groupe social, nous devons penser et agir d'une manière qui soit en harmonie avec la culture du groupe. -le flux d'informations du monde extérieur frappe vos sens, vous devez identifier très rapidement ce que c'est et ce que vous devez faire à ce sujet, en particulier si cela pourrait être une menace. Cela engage votre système de reconnaissance de formes remarquablement puissant qui peut reconnaître un ami debout derrière un poteau. La reconnaissance des formes peut échouer, ce qui peut être embarrassant lorsque nous saluons des étrangers comme des amis, mais quelques erreurs sont un petit prix à payer pour la capacité de reconnaître des choses obscurcies d'un simple coup d'œil. effort supplémentaire pour évoquer des connaissances même insignifiantes. Curieusement, nous avons beaucoup moins de problèmes à nommer les choses que nous voyons que d'évoquer quelque chose que nous avons déjà stocké. L'effet « pointe de la langue » se produit lorsque nous pensons que nous pouvons presque nous souvenir de quelque chose, mais c'est juste hors de portée cognitive. Les compétences en rappel peuvent être considérablement améliorées en utilisant des méthodes de mémoire qui mettent délibérément plus d'efforts dans l'encodage. principes d'argumentation pour évaluer les faits et la causalité afin de déterminer quelles actions peuvent conduire à quels résultats, et quelle est la probabilité de succès ou d'échec pour diverses stratégies et tactiques. Il utilise généralement beaucoup de réflexion « si-alors » et, espérons-le, conduit à des plans fiables, bien que l'avenir soit loin d'être certain, peu importe à quel point nous sommes confiants. En effet, nous avons beaucoup de biais qui envahissent notre raisonnement et nous amènent à la confiance alors que peut-être nous ne devrions pas en être aussi certains. Un élément critique du raisonnement est se rapportant, où deux éléments de connaissance sont liés d'une manière ou d'une autre. C'est souvent dans cette connexion entre les choses qu'une nouvelle compréhension est créée. Cela inclut des relations telles que ‘A est causé par B’, ‘A et B sont similaires d'une certaine manière et différents dans d'autres’, ou ‘Si A fait X alors B fait Y’.ImaginerUn autre facteur qui distingue l'humanité est notre capacité à être créatif et à imaginer des futurs possibles. Dans le prolongement du raisonnement, cela devient moins certain mais nous permet toujours de réfléchir à ce qui peut arriver et à la manière dont nous pouvons l'influencer. Cela inclut d'atteindre des objectifs farfelus et d'éviter les catastrophes potentielles. L'imagination fait également partie de l'art et du jeu où les résultats ne sont pas sérieux mais peuvent néanmoins changer la vie. Émotion Le processus de pensée est lié aux émotions, mais pas toujours comme nous le souhaitons, en particulier lorsque le processus émotionnel le plus primitif l'emporte sur la pensée plus raisonnée. , nous conduisant à des actions irréfléchies que nous pourrons regretter plus tard. Il peut être très utile de prêter attention aux émotions, à la fois en nous-mêmes et chez ceux que nous souhaitons influencer. Si nous pouvons comprendre cognitivement ce qui se passe, alors nous avons de bien meilleures chances d'éviter des réactions et des choix purement émotionnels. Décider Décider est la dernière étape avant d'agir, où nous considérons diverses options et choisissons celles qui semblent être les plus avantageuses. Même si nous pouvons être confiants au moment de la décision, il existe de nombreuses erreurs de décision et pièges bien compris dans lesquels nous tombons régulièrement. Les décisions sont basées sur l'hypothèse de données de base correctes. Avec de faux faits ou théories, même un "choix raisonnable" aboutira à de mauvaises conclusions. Comme disent les informaticiens, "Garbage In, Garbage Out" (GIGO). Cela peut être un piège lorsque la vérité des "faits" ne peut pas être testée. C'est l'une des raisons pour lesquelles nous portons une attention particulière à la fiabilité des sources. Les revues universitaires, par exemple, sont souvent dignes de confiance parce qu'elles refusent de publier des articles dont les méthodes ou les données semblent faibles. Et alors ? La pensée fait ce que nous sommes, mais c'est un processus complexe et profondément imparfait, même si nous sont corrects dans nos pensées, nos conclusions et les actions qui en découlent. L'activité de changement d'esprit doit souvent avoir un effet significatif sur la façon dont les gens pensent, mais il peut être plus difficile de changer les pensées que nous ne l'espérons. Si nous pouvons comprendre comment l'autre personne pense, y compris lorsque son raisonnement est fort ou faible, alors nous aurons beaucoup plus de chances de la persuader.Voir aussiLe modèle SIFT, Mémoire, Erreurs de décision

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Samsung et Barnes & Noble se sont réunis pour travailler sur une nouvelle tablette qui a finalement fait son chemin vers les masses, où cette nouvelle tablette est connue sous le nom de Samsung Galaxy Tab 4 NOOK. Avant que nous obtenions. dans les moindres détails et tous les autres détails, quelles sont certaines des principales caractéristiques du Samsung Galaxy Tab 4 NOOK qui pourraient justifier plus que juste. Les piles à combustible à hydrogène à zéro émission semblent être une excellente idée. Au moins, ils le font jusqu'à ce que vous réalisiez qu'isoler l'hydrogène qui les alimente crée une décharge de gaz à effet de serre. Maintenant, un Stanford. un étudiant diplômé pense qu'il a trouvé la réponse - et cela implique une pile AAA.

Introduction Types d'erreurs Suggestions Ressources Table des matières À propos Glossaire Blog

La notion de “la probabilité de quelque chose” est l'une de ces idées, comme “point” et “time,” que nous ne pouvons pas définir exactement, mais qui sont néanmoins utiles. Ce qui suit devrait donner une bonne compréhension pratique du concept.

Événements

Tout d'abord, une terminologie connexe : les "quelques choses" dont nous considérons les probabilités sont généralement appelés événements. Par exemple, nous pouvons parler du cas où le nombre indiqué sur un dé que nous avons lancé est 5 ou du cas où il pleuvra demain ou du cas où quelqu'un dans un certain groupe contractera une certaine maladie au cours des cinq prochaines années.

Quatre perspectives sur la probabilité

1. Classique (parfois appelé “A priori” ou “Théorique”)

C'est la perspective sur la probabilité que la plupart des gens rencontrent pour la première fois dans l'éducation formelle (bien qu'ils puissent rencontrer la perspective subjective dans l'éducation informelle).

Par exemple, supposons que nous envisageons de lancer un dé équitable. Il y a six nombres possibles qui pourraient apparaître (“outcomes”), et, puisque le dé est juste, chacun est également susceptible de se produire. Nous disons donc que chacun de ces résultats a une probabilité de 1/6. Étant donné que l'événement « un nombre impair apparaît » consiste en exactement trois de ces résultats de base, nous disons que la probabilité d'un « nombre impair » est de 3/6, c'est-à-dire 1/2.

Plus généralement, si nous avons une situation (un “processus aléatoire”) dans laquelle il y a n résultats également probables, et que l'événement A consiste exactement en m de ces résultats, nous disons que la probabilité de A est m/n. Nous pouvons écrire ceci comme “P(A) = m/n” pour faire court.

Cette perspective a l'avantage d'être conceptuellement simple pour de nombreuses situations. Cependant, il est limité, car de nombreuses situations n'ont pas un nombre fini de résultats également probables. Lancer un dé pondéré est un exemple où nous avons un nombre fini de résultats, mais ils ne sont pas également probables. Étudier les revenus des gens au fil du temps serait une situation où nous devons considérer une infinité de résultats possibles, car il n'y a aucun moyen de dire quel serait le revenu maximum possible, surtout si nous sommes intéressés par l'avenir.

2. Empirique (parfois appelé “A posteriori” ou “Frequentist”)

Cette perspective définit la probabilité via une expérience de pensée.

Pour vous faire une idée, supposons que nous ayons un dé dont on nous dit qu'il est pesé, mais nous ne savons pas comment il est pesé. Nous pourrions avoir une idée approximative de la probabilité de chaque résultat en lançant le dé un grand nombre de fois et en utilisant la proportion de fois que le dé donne ce résultat pour estimer la probabilité de ce résultat.

Cette idée est formalisée pour définir la probabilité de l'événement A comme
P(A) = la limite lorsque n tend vers l'infini de m/n,
où n est le nombre de fois où le processus (par exemple, lancer le dé) est effectué, et m est le nombre de fois où le résultat A se produit.
(Notez que m et n représentent des choses différentes dans cette définition de ce qu'ils signifiaient dans la perspective 1.)

En d'autres termes, imaginez lancer le dé 100 fois, 1 000 fois, 10 000 fois, … . Chaque fois que nous nous attendons à obtenir une meilleure approximation de la vraie probabilité de l'événement A. La façon mathématique de décrire cela est que la vraie probabilité est la limite des approximations, car le nombre de lancers "approche l'infini" ( cela signifie simplement que le nombre de lancers devient de plus en plus grand indéfiniment). Exemple

Cette vue de la probabilité généralise la première vue : si nous avons effectivement un dé juste, nous nous attendons à ce que le nombre que nous obtiendrons de cette définition soit le même que celui que nous obtiendrons de la première définition (par exemple, P(get 1) = 1/ 6 P(obtenir un nombre impair) = 1/2). De plus, cette deuxième définition fonctionne également pour les cas où les résultats ne sont pas également probables, comme le dé pondéré. Cela fonctionne également dans les cas où il n'a pas de sens de parler de la probabilité d'un résultat individuel. Par exemple, nous pouvons envisager de choisir au hasard un nombre entier positif ( 1, 2, 3, … ) et demander : “Quelle est la probabilité que le nombre que nous choisissons soit impair ?” Intuitivement, la réponse devrait être 1/ 2, puisque tout autre entier (lorsqu'il est compté dans l'ordre) est impair. Pour appliquer cette définition, nous envisageons de choisir au hasard 100 entiers, puis 1000 entiers, puis 10 000 entiers, … . À chaque fois, nous calculons quelle fraction de ces nombres entiers choisis est impaire. La séquence de fractions résultante devrait donner des approximations de mieux en mieux à 1/2.

Cependant, la perspective empirique présente certains inconvénients. Tout d'abord, il s'agit d'une expérience de pensée. Dans certains cas, l'expérience ne pouvait en pratique jamais être réalisée plus d'une fois. Considérons, par exemple, la probabilité que la moyenne du Dow Jones augmente demain. Il n'y en a qu'un aujourd'hui et un demain. Passer d'aujourd'hui à demain, ce n'est pas du tout lancer un dé. On ne peut qu'imaginer toutes les possibilités d'aller d'aujourd'hui à demain (quoi que cela signifie). Nous ne pouvons pas réellement obtenir une approximation.

Un deuxième inconvénient de la perspective empirique est qu'elle laisse ouverte la question de savoir quelle doit être la taille de n avant d'obtenir une bonne approximation. L'exemple lié ci-dessus montre que, lorsque n augmente, nous pouvons avoir des oscillations loin de la vraie valeur, suivies d'une oscillation vers elle, donc ce n'est même pas un processus stable.

Le point de vue empirique de la probabilité est celui qui est utilisé dans la plupart des procédures d'inférence statistique. C'est ce qu'on appelle les statistiques fréquentistes. Le point de vue fréquentiste est ce qui donne de la crédibilité aux estimations standard basées sur l'échantillonnage. Par exemple, si nous choisissons un échantillon aléatoire suffisamment grand dans une population (par exemple, si nous choisissons au hasard un échantillon de 1000 étudiants de la population de tous les 50 000 étudiants inscrits à l'université), puis la moyenne d'une certaine mesure (par exemple, les dépenses du collège) pour le échantillon est une estimation raisonnable de la moyenne des population.

3. subjectif

La probabilité subjective est une mesure individuelle de la croyance d'un individu qu'un événement se produira. Avec cette vision de la probabilité, il est parfaitement logique de parler intuitivement de la probabilité que la moyenne du Dow Jones augmente demain. Vous pouvez assez rationnellement considérer que votre point de vue subjectif est d'accord avec les points de vue classiques ou empiriques lorsqu'ils s'appliquent, de sorte que la perspective subjective peut être considérée comme une extension de ces autres points de vue.

Cependant, la probabilité subjective a aussi ses inconvénients. Premièrement, puisqu'elle est subjective, la probabilité d'une personne (par exemple, que le Dow Jones augmentera demain) peut différer de celle d'une autre. Cela dérange beaucoup de gens. Sill, il modélise la réalité que souvent les gens diffèrent dans leurs jugements de probabilité.

Le deuxième inconvénient est que les probabilités subjectives doivent obéir à certaines conditions de « cohérence » (cohérence) pour être exploitables. Par exemple, si vous pensez que la probabilité que le Dow Jones monte demain est de 60%, alors pour être cohérent, vous ne pouvez pas croire que la probabilité que le Dow Jones monte vers le bas demain c'est aussi 60 %. Il est facile de tomber dans des probabilités subjectives qui ne sont pas cohérentes.

La perspective subjective de la probabilité correspond bien aux statistiques bayésiennes, qui sont une alternative aux méthodes statistiques fréquentistes plus courantes. (Ce site Web se concentrera principalement sur les statistiques fréquentistes.)

4. Axiomatique

C'est une perspective unificatrice. Les conditions de cohérence nécessaires à la probabilité subjective peuvent être prouvées pour les définitions classiques et empiriques. La perspective axiomatique codifie ces conditions de cohérence et peut donc être utilisée avec l'une des trois perspectives ci-dessus.

La perspective axiomatique dit que la probabilité est n'importe quelle fonction (nous l'appellerons P) des événements aux nombres satisfaisant les trois conditions (axiomes) ci-dessous. (Ce qui constitue des événements dépendra de la situation dans laquelle la probabilité est utilisée.)

Les trois axiomes de probabilité :

  1. 0 P(E) ≤ 1 pour chaque événement admissible E. (En d'autres termes, 0 est la plus petite probabilité admissible et 1 est la plus grande probabilité admissible).
  2. L'événement certain a la probabilité 1. (Le certain événement est l'événement “un résultat se produit.” Par exemple, en lançant un dé, l'événement certain est “L'un des 1, 2, 3, 4, 5, 6 se présente.” En considérant le marché boursier , l'événement certain est “Le Dow Jones monte ou descend ou reste le même.”)
  3. La probabilité de l'union d'événements mutuellement exclusifs est la somme des probabilités des événements individuels. (Deux événements sont appelés mutuellement exclusifs s'ils ne peuvent pas se produire simultanément. Par exemple, les événements "le dé sort 1" et "le dé sort 4" s'excluent mutuellement, en supposant que nous parlons du même lancer du même dé. Les syndicat d'événements est l'événement où au moins un des événements se produit. Par exemple, si E est l'événement “a 1 apparaît sur le dé” et F est l'événement “un nombre pair apparaît sur le dé,” alors l'union de E et F est l'événement &# 8220le nombre qui apparaît sur le dé est soit 1 soit pair.”

Si nous avons un dé juste, les axiomes de probabilité exiger que chaque nombre donne une probabilité de 1/6 : puisque le dé est juste, chaque nombre donne la même probabilité. Puisque les résultats 𔄙 se présentent, ” 𔄚 se lève, ” …𔄨 se lèvent” sont mutuellement exclusifs et leur union est l'événement certain, Axiom III dit que
P(1 arrive) + P(2 arrive) + … + P(6 arrive) = P(l'événement certain),
qui est 1 (par Axiome 2). Puisque les six probabilités de gauche sont égales, cette probabilité commune doit être 1/6.

Comment nous changeons ce que les autres pensent, ressentent, croient et font
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Qu'est-ce que la Pensée ? Explications > Penser > Qu'est-ce que penser ?Reconnaître | Se souvenir | Raisonnement | Imaginer | Décider | Et alors? La pensée est l'activité cognitive ultime, utilisant consciemment notre cerveau pour donner un sens au monde qui nous entoure et décider comment y répondre. Unconsciously our brains are still ‘thinking’ and this is a part of the cognitive process, but is not what we normally call ‘thinking’. Neurally, thinking is simply about chains of synaptic connections. Thinking as experienced is of ‘thoughts’ and ‘reasoning’ as we seek to connect what we sense with our inner world of understanding, and hence do and say things that will change the outer world.Our ability to think develops naturally in early life. When we interact with others, it becomes directed, for example when we learn values from our parents and knowledge from our teachers. We learn that it is good to think in certain ways and bad to think in other ways. Indeed, to be accepted into a social group, we are expected to think and act in ways that are harmonious with the group culture.RecognizingAt its most basic level, thinking answers the question ‘What’s that?’ As the real-time stream of information from the outer world hits your senses, you have to very quickly identity what it is and what you need to do about it, particularly if it could be a threat.This engages your remarkably powerful pattern recognition system that can recognize a friend standing behind a post. Pattern recognition can fail, which can be embarrassing when we greet strangers as friends, yet a few errors is a small price to pay for the ability to recognize obscured things with a mere glance.RememberingMemory is an annoying thing and we sometimes have to put in extra effort to bring to mind even trivial knowledge. Curiously, we have a lot less problem in naming the things we see as compared to bringing to mind something we already have stored away. The ‘tip of the tongue’ effect happens where we feel we can almost recall something, but it is just out of cognitive reach.Skill in recall can be enhanced significantly by using memory methods that deliberately put more effort into encoding.ReasoningReasoning uses principles of argument to assess facts and causality to determine what actions may lead to what outcomes, and how probable success or failure might be for various strategies and tactics. It typically employs a great deal of ‘if-then’ thinking and hopefully leads to reliable plans, though the future is far from certain, no matter how confident we are. Indeed, we many biases which invade our reasoning and lead us to confidence when perhaps we should not be so certain.A critical element of reasoning is relating, where two elements of knowledge are related in some way. It is often in this connection between things that new understanding is created. This includes relationships such as ‘A is caused by B’, ‘A and B are similar in some way and different in others’, or ‘If A does X then B does Y’.ImaginingAnother factor that distinguishes humanity is our ability to be creative and imagine possible futures. As an extension of reasoning, this becomes less certain but still lets us think about what may happen and how we can influence this. This includes achieving outlandish goals and avoiding potential disasters. Imagining is also a part of art and play where outcomes are not serious but may yet be life-changing.EmotingThe thought process is tied up with emotions, though not always as we wish, especially when the more primitive emotional process overrides the more reasoned thinking, leading us to rash actions that we may later regret. It can be very helpful to pay attention to emotions, both in ourselves and in those we wish to influence. If we can cognitively understand what is going on, then we have a far better chance of avoiding pure emotional reactions and choices.DecidingDeciding is the last step before acting, where we consider various options and choose those that seem to be most advantageous. Even though we may be confident at the moment of decision, there are many well-understood decision errors and traps into which we regularly fall.Decisions are based on an assumption of correct basic data. With false facts or theories, even ‘reasonable choice’ will come to the wrong conclusions. As computer people say, ‘Garbage In, Garbage Out’ (GIGO). This can be a trap when the truth of ‘facts’ cannot be tested. This is one reason why we pay close attention to the trustworthiness of sources. Academic journals, for example, are often trusted because they refuse to publish papers where methods or data seem weak.So what?Thinking makes what we are, yet it is a complex and deeply flawed process, even as we may be quite confident that we are correct in our thoughts, conclusions and consequent actions. Changing minds activity often needs to have a significant effect on how people think, yet it can be harder to change thoughts than we may hope. If we can understand how the other person is thinking, including when their reasoning is strong or weak, then we will have a far greater chance of persuading them.See alsoThe SIFT Model, Memory, Decision errors

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