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Chapeaux colorés

Chapeaux colorés

Trois hommes sont accusés de meurtre et condamnés à la pendaison. Au moment de leur exécution, le bourreau a proposé ce qui suit. J'ai trois chapeaux rouges et deux verts. Je vais vous placer au hasard un à chacun pour que vous ne puissiez pas savoir de quelle couleur est le chapeau que vous portez mais vous pourrez voir vos camarades de classe.

Un par un, vous pouvez dire une couleur et la première qui correspond à la couleur de votre propre chapeau et justifier votre réponse sera gratuite. L'un des hommes, qui était daltonien (et très intelligent) et n'était pas en mesure de distinguer la couleur des chapeaux portés par ses partenaires, a demandé à être le dernier à parler et a été le seul à lui avoir sauvé la vie car ses compagnons n'ont pas pu pour déterminer la couleur du chapeau qu'ils portaient.

De quelle couleur était son chapeau?

Solution

Supposons que l'homme daltonien (qui a parlé en dernier) portait un chapeau vert. Les combinaisons possibles de chapeaux sont les suivantes:

Rouge - Vert - Vert
Vert - Rouge - Vert
Rouge - Rouge - Vert

Dans le premier cas, le premier homme aurait dit «j'ai un chapeau rouge» (car j'en verrais 2 verts).

Dans le deuxième cas, le deuxième homme aurait dit "j'ai un chapeau rouge" (car j'en verrais 2 verts).

Dans le troisième cas, le deuxième homme aurait dit «j'ai un chapeau rouge», car s'il avait du vert, le premier homme en aurait vu deux verts et donc il aurait conclu que le sien était rouge (ce qui n'est pas arrivé).

Par conséquent, le troisième homme ne sait pas de quelle couleur étaient les chapeaux de ses compagnons, mais il savait que le sien ne pouvait pas être vert car dans ce cas, certains de ses compagnons auraient répondu correctement, il fallait donc rouge.