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Le chameau et les bananes

Le chameau et les bananes

Un Touareg possède 3 000 bananes dans sa plantation qui doit déboucher sur un marché à 1 000 kilomètres. Pour faire le travail, il n'a qu'un chameau qui peut transporter un maximum de 1000 bananes à la fois, mais pour se nourrir, il mange une banane pour chaque kilomètre parcouru.

Quelle est la plus grande quantité de bananes que vous pouvez transporter vers l'oasis?

Solution

Il est clair que si 1000 bananes sont chargées sur le chameau, en arrivant à destination il n'en restera plus et vous n'aurez pas de nourriture pour revenir au point de départ, il est donc nécessaire de diviser l'itinéraire en plusieurs sections qui vous permettent de déposer une partie de la charge pour continuer le transport sur un autre voyage sans consommer toutes les bananes en mouvement.

Le point intermédiaire doit être à moins de 500 km du point de départ car si vous ne passiez pas les 1000 bananes pour l'aller-retour et que vous ne pouviez pas en laisser au point intermédiaire. Cela force qu'il y ait deux points intermédiaires dans l'itinéraire.

Jusqu'à ce que vous atteigniez le premier point intermédiaire, vous devez effectuer 5 trajets, trois vers l'extérieur et deux vers l'arrière jusqu'à ce que vous déplaciez un total de 3 000 bananes, de sorte que vous consommerez 5 bananes par kilomètre avancé. Nous sommes intéressés qu'à la fin de cette section, il nous reste 2000 bananes car avec seulement trois voyages (deux aller et un retour), vous pouvez atteindre le deuxième point intermédiaire. Il est possible d'arriver avec 2000 bananes à un point situé à 200km de l'origine afin qu'il en charge 1000 bananes lors du premier voyage, en laisse 600 (car il faut 200 bananes pour le retour), répéter le voyage avec les mêmes quantités et faire un dernier aller simple dans lequel il transportera 800 bananes et en consommera 200 sur la route. A cette époque, le nombre total de bananes transportées est de 600 + 600 + 800 = 2000, le reste les a mangées.

À ce stade, nous sommes intéressés à trouver le prochain point intermédiaire que vous devriez atteindre avec 1000 bananes pour faire un seul voyage sur le marché. Puisque nous avons 2000 bananes, nous devrons faire deux allers-retours et un retour, donc la consommation effective sera de trois bananes pour chaque kilomètre avancé. Cela signifie qu'il consommera 1000 bananes à raison de 3 bananes par kilomètre, ce qui nous donne une distance de 333,33 km. Ainsi le chameau chargera 1000 bananes, en laissant 333,33 (car il faut 333,33 pour le retour), chargera les 1000 autres dont 1000 - 333,33 = 666,66 arriveront. À ce stade, le chameau a transporté 1000 bananes jusqu'à une distance de 200 + 333,33 = 533,33 km.

Il ne vous reste plus qu'à faire un voyage de 1000 à 533,33 = 466,66 km avec les 1000 bananes dont vous consommerez 466,66 et arrivez avec 1000 à 466,66 = 533.33 bananes.

Vidéo: Production écrite sur le chameau 5ap الجمل (Juillet 2020).