Les articles

Le code du dernier livre

Le code du dernier livre

Pour coder tous les livres d'une bibliothèque, chacun se voit attribuer un code à trois lettres dans l'ordre alphabétique: AAA, AAB, AAC, ..., AAZ, ABA, ABB, etc.

Considérant l'alphabet à 26 lettres (sans le Ñ) et que la bibliothèque compte 2203 livres Quel est le code du dernier livre?

Extrait de la page problemate.blogspot.com.es

Solution

L'idée est que, si nous les mettons par ordre alphabétique, les 26 premières touches ne varient que dans la dernière lettre, les secondes 26 répéteront la séquence, en changeant uniquement la lettre centrale, et ainsi de suite jusqu'à ce que nous atteignions la première qui change la Première lettre, qui, comme le dit Pablo dans les commentaires, est la clé qui suit le 26 * 26 = 676. Autrement dit, chaque 676 touches change la première lettre.

Puisque nous avons 2203 livres, nous devons voir combien de groupes de 676 nous avons utilisés complètement, c'est-à-dire que 2203 entre 676 donne 3, puis nous avons complètement utilisé les touches dont la première lettre est A, B et C, donc les derniers codes commencent par le lettre D, et il y a 2203 - 676 ​​* 3 = 175 codes qui commencent par cette lettre.

De même, nous devons diviser 175 par 26 pour savoir combien de lettres nous avons utilisées complètement comme deuxième lettre, puisque nous avons déjà complètement utilisé 6 des lettres comme deuxième lettre (A, B, C, D, E et F), par quelle sera la dernière lettre que nous utiliserons comme deuxième lettre (et donc la deuxième lettre présente dans le dernier code) sera G. Nous savons déjà que le dernier code commence par DG.

Et, encore une fois, nous calculons 175 - 6 * 26 = 19, en observant qu'il y aura 19 codes commençant par DG que nous aurons utilisés, ils seront donc A, B, C, D, E, F, G, H, I, J , K, L, M, N, O, P, Q, R et S, donc le dernier code utilisé sera le DGS.


Vidéo: Le livre audio ne remplacera pas le livre papier + code cadeau (Juin 2021).