Brièvement

Le père et le fils ont des années

Le père et le fils ont des années

En 1999, un père et son fils célébrant leur anniversaire le même jour, ont utilisé deux bougies en forme de nombre pour représenter leur âge. Les deux utilisent les mêmes deux bougies, mais seulement qu'ils inversent l'ordre de les placer sur le gâteau pour indiquer leur âge. Fait intéressant, l'âge du père coïncide avec les deux derniers chiffres de l'année de naissance du fils et l'âge du fils coïncide avec les deux derniers chiffres de l'année de naissance du père. Sachant que la différence entre eux est de 27 ans,

Quel âge a chacun?

Solution

Bien qu'il soit possible de le résoudre grâce à un système d'équations à deux inconnues, il existe un autre moyen d'obtenir la réponse.

Appelons AB à l'âge du père où chaque lettre représente un chiffre. Par conséquent, l'âge de l'enfant est BA.
L'année de naissance du fils sera 19AB et celle du père 19BA.

Il est alors satisfait que: 19AB + BA = 1999

Nous savons donc que A + B = 9. Pour cela, les possibilités suivantes sont données:

L'âge du père L'âge du fils
90 09
81 18
72 27
63 36
54 45

On voit alors que les seuls qui remplissent la propriété de différenciation en 27 ans sont ceux correspondant à 63 ans pour le père et 36 ans pour le fils.