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Cast dans le désert

Cast dans le désert

Deux bédouins traversent le désert à dos de chameau lorsqu'ils aperçoivent au loin un mourant qui semble perdu. En s'approchant, le mourant demande de l'eau à boire. Les Bédouins descendent de leurs chameaux et décident de partager leurs réserves d'eau pour l'aider. Ahmed porte 5 sacs d'eau et Rajib en a 3, alors ils décident de les récupérer et de répartir toute l'eau également entre les trois.

Une fois remplacé, le mourant, en remerciement de l'aide apportée, remet 8 pièces aux Bédouins et poursuit son chemin.

A cette époque, Rajib et Ahmed ont commencé à discuter de la meilleure façon de distribuer les pièces. Ahmed a proposé de conserver 5 pièces et d'en livrer 3 à Rajib car cela correspondait au nombre de sacs d'eau fournis par chacun. Cependant, Rajib pensait que sa part devait être supérieure à 3 pièces et inférieure à quatre. Comme ils n'étaient pas d'accord, ils ont décidé d'aller chez le sage de la tribu.

Savez-vous quelle est la manière la plus équitable de répartir les 8 pièces entre les deux Bédouins?

Solution

Pour simplifier le problème, nous diviserons chaque sac d'eau en 3 pièces détachées. Cela signifie qu'Ahmed contribuerait 15 pièces détachées d'eau tandis que Rajib en a contribué 9, ce qui fait un total de 24. Nous savons que chaque personne a consommé un tiers de l'eau ou 8 pièces détachées. Ainsi, nous voyons qu'Ahmed a consommé 8 parties d'eau et livré 7 parties aux mourants tandis qu'Ahmed a consommé 8 de ses 9 parties d'eau et en a livré une aux mourants. Étant donné que le paiement du mourant correspond à l'aide reçue, le traitement le plus équitable serait qu'Ahmed reçoive 7 pièces et Rajib seulement 1.