Brièvement

La course de la pomme de terre

La course de la pomme de terre

Dans le passé, aucune foire rurale n'était complète sans une course de pommes de terre, et dans certains endroits, le loisir est toujours populaire auprès des garçons et des filles à la campagne.

Une centaine de pommes de terre sont déposées au sol, en ligne droite, à dix pieds l'une de l'autre. Un panier est placé à dix pieds derrière la première pomme de terre. Les deux concurrents partent du panier et courent vers la première pomme de terre. Celui qui vient en premier le ramène au panier, tandis que l'autre concurrent va chercher le second.

De cette façon, toutes les pommes de terre sont transportées une par une dans le panier, et le gagnant est celui qui introduit le premier cinquante pommes de terre.

Notre premier problème est de dire jusqu'où une personne se déplace-t-elle du panier et ramasse-t-elle les cent pommes de terre, une à la fois.

Notre deuxième problème, beaucoup plus difficile, concerne une course entre Tom et Harry. Comme Tom est 2,04% plus rapide que Harry, il permet à ce dernier de choisir une pomme de terre et de la déposer dans le panier avant de commencer la course. En d'autres termes, pour gagner la course, Tom doit rassembler cinquante pommes de terre avant qu'Harry ne parvienne à collecter les quarante-neuf qui lui manquent.

L'illustration montre Harry jetant dans le panier la pomme de terre qu'il a choisie.

Le résultat de la course variera selon la pomme de terre que Harry choisira. Vous devez déterminer quelle pomme de terre Harry doit choisir pour maximiser ses chances de gagner et quel sera le résultat de la course s'il choisit correctement.

Solution

¡Une personne doit parcourir 101 000 pieds, soit un peu plus de 19 milles, pour récolter les 100 pommes de terre!

La meilleure stratégie pour Harry est de choisir la pomme de terre 99. Tom, qui est 2,04% plus rapide, ramassera la première pomme de terre, Harry le deuxième, Tom le troisième, et ainsi de suite jusqu'à la dernière.

Tom n'est pas assez rapide pour ramasser deux pommes de terre adjacentes. Harry devra parcourir 49 980 pieds pour obtenir ses 49 pommes de terre. Pendant ce temps, Tom parcourra 50 999 592 pieds. Puisqu'il doit parcourir 51 000 pieds pour apporter ses 50 pommes de terre,

Harry gagnera pour moins d'un demi-pied!