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L'enseignant excentrique

L'enseignant excentrique


Vecteur de fond créé par brgfx

Voici un remarquable problème d'âge qui, j'en suis sûr, va divertir les jeunes et ouvrira, en même temps, une nouvelle ligne de raisonnement à quelques smarties qui ont fait du calcul statistique leur spécialité.

Il semble qu'un enseignant ingénieux ou excentrique - puisque les deux cas peuvent être traités -, désireux de rassembler un certain nombre d'élèves plus âgés dans une classe qu'il était en train de former, a proposé de remettre chaque jour un prix aux garçons ou aux filles dont l'âge augmentait.

Eh bien, le premier jour, un seul garçon et une fille étaient présents, et comme l'âge du garçon doublait celui de la fille, le prix lui a été décerné.

Le lendemain, la fille a emmené sa sœur à l'école. On a découvert que leurs âges combinés étaient deux fois supérieurs à ceux du garçon, de sorte que les deux filles ont partagé le prix.

Cependant, lorsque l'école a ouvert ses portes le lendemain, le garçon avait recruté l'un de ses frères. On a découvert que l'âge combiné des deux doublait l'âge des deux filles, alors les garçons ont pris tous les honneurs ce jour-là et ont divisé le prix.

Le combat commença alors à se réchauffer entre les familles Jones et Brown, donc le quatrième jour, les deux filles apparurent accompagnées de leur sœur aînée, de sorte que ce jour-là, les âges combinés des trois filles rivalisèrent avec ceux des garçons. Bien sûr, ils ont gagné cette fois, car leur âge ensemble a doublé celui des deux garçons.

La bataille s'est poursuivie jusqu'à ce que la classe soit remplie, mais il n'est pas nécessaire que notre problème aille plus loin. Nous voulons connaître l'âge de ce premier garçon, sachant que la dernière fille a rejoint la classe le jour de son vingt et unième anniversaire.

C'est un puzzle simple mais beau, qui nécessite plus d'ingéniosité que de connaissances mathématiques, et facilement déchiffrable au moyen de méthodes typiques de toutes les énigmes.

Solution

La première fille n'avait que 638 jours et le garçon double, soit 1 276 jours.

Le lendemain, la plus jeune fille aurait 639 jours et la nouvelle recrue 1 915 jours, soit 2 544 jours, ce qui doublerait l'âge du premier garçon qui, avec un jour de plus, en aurait 1 277.

Le lendemain, le garçon, âgé de 1278 jours, amène son frère aîné, âgé de 3834 jours, de sorte que leur âge combiné totalise 5112 jours, soit deux fois l'âge des filles, qui à ce moment-là seraient 640 et 1916, soit 2 566 jours.

Nous arrivons à 7 670 jours comme suit. La jeune femme a atteint son vingt et unième anniversaire, soit 21 fois 365 sur 7 665, plus 4 jours pour quatre années bissextiles et 1 jour supplémentaire qui est son vingt et unième anniversaire.

Ceux qui supposaient que l'âge du garçon était de 3 ans et demi ignoraient le fait d'augmenter l'âge des élèves de jour en jour.