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Mosaïques Guido

Mosaïques Guido

On ne sait généralement pas que le célèbre morceau de mosaïques vénitiennes de Domenichio, connu sous le nom de collection Guido de têtes romaines, était à l'origine divisé en deux groupes carrés, découverts à différentes époques. Ils ont été assemblés pour récupérer ce qui est censé être sa forme correcte, en 1671. Apparemment, il a été accidentel qu'il a été découvert que chacun des carrés se composait de pièces qui pouvaient être jointes et former une pièce plus grande que 5 x 5, comme on le voit dans l'illustration

C'est une belle énigme, et comme beaucoup d'énigmes, comme les propositions mathématiques, elles peuvent être résolues d'avant en arrière, nous allons inverser le problème et vous demander de Divisez le grand carré en le plus petit nombre possible de pièces qui peuvent être réassemblées pour former deux carrés.

Cette énigme diffère du principe pythagoricien de couper avec des lignes de biais, nous savons que deux carrés peuvent être divisés par leurs diagonales pour produire un carré plus grand, et vice versa, mais dans cette énigme, nous ne devons couper que par les rayures afin de ne pas détruire les têtes. Incidemment, nous dirons que les élèves qui dominent le problème de Pythagore n'auront pas trop de difficulté à découvrir combien de têtes il devrait y avoir dans les deux carrés qui en résultent.

Des problèmes de ce genre, qui nécessitent la "meilleure" réponse avec "le moins de morceaux possible", stimulent grandement l'intelligence. Dans ce problème, la moindre solution ne détruit aucune tête ni ne la renverse.

Solution

Cette énigme est basée sur le célèbre problème d'Euclide 47 qui montre que les carrés sur le côté et la base doivent être égaux au carré de l'hypoténuse.

Ici, nous pouvons voir que le carré de 3 plus le carré de 4 est égal au carré de 5.